数字摄影测量学知识要点2026

摄影测量学知识要点

依据张毅老师列出知识点及ppt整理

摄影测量学的基本任务和基本原理是什么？

基本任务：
摄影测量学是利用非接触成像系统获取影像，通过记录、量测、分析和表达，获取地球及其环境、其他物体的几何信息和属性信息。成果主要包括 DEM、DLG、DRG、DOM 等。其特点是非接触获取信息、面状数据采集、由二维影像重建三维目标，并能同时提取几何与物理特性。

基本原理：
摄影测量的核心是建立像方与物方之间的解析关系，即：

地面点坐标 ↔ 像点坐标
一对同名像点坐标 → 地面点坐标

其几何基础是中心投影。航摄像片是地面景物的中心投影，而地图通常是正射投影。摄影测量通过内外方位元素、共线条件方程、立体交会等方法，把影像上的二维信息恢复为地面三维信息。

摄影测量发展的三个阶段？

按传统划分为三个阶段：

1. 模拟摄影测量阶段

   • 使用光学像片和模拟测图仪。

   • 通过光学、机械投影模拟摄影时的几何关系。

   • 主要依靠人工建立立体模型、人工量测和机械绘图。

2. 解析摄影测量阶段

   • 仍以像片为原始资料，但开始利用计算机进行解析计算。

   • 通过解析测图仪、解析空三等方法求解被摄物体的位置、形状、大小。

   • 产品包括数字线划图、DEM、像片影像地图等。

3. 数字摄影测量阶段

   • 原始资料为数字影像或数字化影像。

   • 以计算机为主要平台，进行自动化或半自动化处理。

   • 产品以数字产品为主，如 DEM、DOM、DLG 等。

航空摄影测量的基本要求？

航空摄影测量的基本要求可以概括为以下几点：

1. 按航摄计划飞行
   要按照规定航高和设计方向飞行，航线应尽量保持直线，各航线之间保持相互平行。

2. 像片倾角要小
   竖直摄影要求摄影瞬间摄影机主光轴近似垂直地面，像片倾角一般控制在 2°～3°。

3. 保证像片重叠度
   为便于立体测图和航线接边，像片之间必须有一定重叠：

   • 航向重叠度：60%～65%

   • 旁向重叠度：15%～30%

   • 三度重叠：航向上三张相邻像片有公共重叠，是立体观察和像片连接的重要条件。

4. 航线弯曲度要小
   航线弯曲会影响航向重叠和旁向重叠的一致性，可能造成航摄漏洞，一般规定航向弯曲度不超过 3%。

5. 航摄比例尺要满足成图精度要求
   摄影比例尺越大，地面分辨率越高，有利于提高解译和成图精度，但会增加航摄工作量和费用，因此应根据成图比例尺和精度要求选择。

单幅像片能解求什么？立体像对能解求什么？

单幅像片：
单幅像片只能给出地面点对应的一条摄影光线。若没有其他条件，不能唯一确定地面点的三维坐标。
但利用单张影像覆盖范围内若干控制点的物方坐标和像点坐标，可根据共线条件方程反求该像片的外方位元素，这就是单像空间后方交会。

立体像对：
立体像对由两张有重叠的像片组成。同一地面点在两张像片上形成一对同名像点，两条摄影光线相交即可确定该点的空间位置。
因此，立体像对可以解求：

• 地面点三维坐标；

• 建立立体模型；

• 进行立体测图；

• 生成 DEM、等高线、地形图等。

核心区别：

项目	单幅像片	立体像对
几何信息	一条摄影光线	两条摄影光线交会
能否直接求三维点	一般不能	可以
主要用途	后方交会、单片纠正、定向	前方交会、立体测图、三维重建

透视变换中的等角点、等比线和合点的概念？有何作用？

1）等角点

概念：
等角点包括像等角点 $c$和地等角点 $C$，是透视变换中的一对特殊对应点，位于主纵线附近。

作用：
从等角点引出的透视对应线无方向偏差；在像片倾斜引起的像点位移中，倾斜位移表现为以等角点 $c$为中心的辐射方向位移。

2）等比线

概念：
等比线是透视变换中的特殊线，在该线上成像比例尺不受像片倾斜影响。

作用：
等比线上的点没有倾斜位移，可用于分析像片倾斜对比例尺和像点位置的影响。

3）合点，也称灭点

概念：
合点是过投影中心作物面上某一直线的平行线，与像平面的交点。物面上一组平行线有共同的合点；合点可以看作平行线无穷远处的中心投影。

作用：
合点用于确定空间平行线在像片上的透视方向，是透视作图、像片几何分析和判断物面方向的重要依据。

摄影测量的坐标系有哪些？相互关系是什么？

PPT 中常用坐标系主要有五类：

坐标系	作用
像平面坐标系 $o-xy$	表示像点在像平面上的位置
像空间坐标系 $S-xyz$	以投影中心 $S$为原点，表示像点在像空间中的位置
像空间辅助坐标系 $S-XYZ$	过渡坐标系，常以航向为 $X$轴、铅垂方向为 $Z$轴
摄影测量坐标系 $A-X_p{Y}_p{Z}_p$	用于描述解析摄影测量中的模型点坐标
物空间坐标系	所摄物体所在的地面空间坐标系，测绘中通常为大地坐标系

相互关系：

1. 像点先在像平面坐标系中表示为 $\left(x,y\right)$；

2. 加入主距 $f$后，转为像空间坐标系中的光线方向；

3. 通过旋转矩阵和外方位元素，把像空间坐标转换到物空间坐标系；

4. 在立体测图中，两张像片的像空间关系先建立摄影测量模型，再转换到地面坐标系。

简单记忆：

像平面坐标系 → 像空间坐标系 → 像空间辅助坐标系 / 摄影测量坐标系 → 物空间坐标系

摄影测量的本质，就是通过这些坐标系之间的转换，建立像点与地面点之间的关系。

什么叫像点位移？分别有哪两种情况产生？

像点位移：
当航摄像片倾斜或地面有高差时，地面点在实际航摄像片上的构像位置，与其在理想水平像片上的构像位置之间产生差异，这种差异称为像点位移。其结果是几何图形发生变形，影像比例尺处处不等。

两种产生情况：

1. 像片倾斜引起的像点位移

   • 由像片不水平造成。

   • 等比线上无倾斜位移。

   • 水平像片上无倾斜位移。

   • 倾斜位移出现在以等角点 $c$为中心的辐射线上。

2. 地形起伏引起的像点位移

   • 由地面点相对于基准面的高差造成。

   • 位移方向通常沿像底点方向的辐射线。

   • 高差越大、离像底点越远，位移越明显。

摄影测量确定地面点的主要方法有哪些？有何不同？

主要方法可以按影像数量和求解目标来理解：

方法	已知条件	解求内容	特点
单像空间后方交会	控制点的物方坐标、像点坐标、内方位元素	单张像片的外方位元素	用控制点确定摄影光束的位置和姿态
空间前方交会	立体像对的外方位元素、同名像点坐标	地面点三维坐标	两条摄影光线交会求地面点，是立体测图基础
解析空中三角测量 / 光束法区域网平差	多张像片、控制点、连接点	多张像片外方位元素和加密点坐标	多影像整体平差，精度和可靠性更高

像片的内外方位元素的含义？

1）内方位元素

含义：
确定摄影机镜头中心相对于影像位置关系的参数。包括三个参数：

$x_0,y_0,f$

其中：

• $x_0,y_0$：像主点相对于影像中心的位置；

• $f$：摄影机主距，即镜头中心到影像面的距离。

内方位元素描述的是摄影机内部成像几何关系。

2）外方位元素

含义：
确定影像或摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数。包括六个参数：

$X_s,Y_s,Z_s,\phi ,\omega ,\kappa$

其中：

• $X_s,Y_s,Z_s$：摄影中心 $S$在物方空间坐标系中的位置；

• $\phi ,\omega ,\kappa$：影像在摄影瞬间的姿态角，分别表示航向倾角、旁向倾角和像片旋角。

共线方程式的含义？在摄影测量中有何应用？

含义：
共线条件是指在摄影瞬间，物点、像点和投影中心三点位于同一条直线上。共线方程就是描述这种几何关系的数学表达式。

常用形式为：

}{y - y_{0} = - f\frac{a_{2}(X - X_{s}) + b_{2}(Y - Y_{s}) + c_{2}(Z - Z_{s})}{a_{3}(X - X_{s}) + b_{3}(Y - Y_{s}) + c_{3}(Z - Z_{s})} }$$ 其中： - $\left( x,y \right)$：像点坐标； - $\left( X,Y,Z \right)$：地面点坐标； - $\left( X_{s},Y_{s},Z_{s} \right)$：摄影中心坐标； - $a_{i},b_{i},c_{i}$：由外方位角组成的方向余弦； - $x_{0},y_{0},f$：内方位元素。 **应用：** 共线方程是摄影测量最基本、最重要的公式之一，应用包括： 1. 单像空间后方交会； 2. 双像解析摄影测量； 3. 空间前方交会； 4. 光束法区域网平差； 5. 数字微分纠正和正射影像制作。 ## 什么是有理函数模型？有什么特点? **有理函数模型 RFM：** 有理函数模型是用有理多项式把地面坐标和像点坐标联系起来的传感器模型。它将大地坐标： $$D(Latitude,\ Longitude,\ Height)

与像点坐标：

用比值多项式关联起来。为提高参数求解稳定性，通常把地面坐标和影像坐标正则化到 $[-1,1]$区间。多项式中的系数称为 RPC。PPT 中指出，RFM 的实质是共线方程的扩展。

特点：

优点：

1. 可以直接建立像点和空间坐标的关系；

2. 无需内外方位元素；

3. 回避具体成像几何过程；

4. 比普通多项式模型精度更高；

5. 独立于摄影平台和传感器；

6. 独立于坐标系统。

缺点：

1. 参数没有明确物理意义；

2. RPC 参数之间可能存在相关性，影响稳定性；

3. 难以建立局部变形模型；

4. 影像范围过大或存在高频变形时，定位精度可能受影响。

什么叫内定向？有哪些方法？

内定向：
内定向是解决框标坐标系与扫描坐标系之间关系的过程，同时进行数字影像扫描变形改正。数字影像在数字化过程中产生的变形主要是仿射变形。

主要方法：

1. 线性正形变换

   • 4 个参数；

   • 一般量测 3 个框标；

   • 保持形状相似，属于正交变换。

2. 仿射变换

   • 6 个参数；

   • 一般量测 4 个框标；

   • 可改正平移、旋转、比例变化和非正交变形。

3. 双线性变换

   • 8 个参数；

   • 一般量测 8 个框标；

   • 可处理更复杂的数字化变形。

4. 投影变换

   • 8 个参数；

   • 一般量测 8 个框标；

   • 具有共线性保持特征，即共线点变换后仍共线。

空间后方交会的基本原理和处理流程

1）基本原理

空间后方交会是利用单张影像覆盖范围内一定数量控制点的空间坐标和影像坐标，根据共线条件方程，反求该影像的外方位元素。

未知数为六个外方位元素：

每个控制点可列两个共线方程，所以理论上至少需要 3 个控制点；实际计算中通常使用多于 3 个控制点，通过最小二乘平差提高可靠性。

2）处理流程

按 PPT 的计算流程可整理为：

1. 获取已知数据
   包括像片比例尺、航高、内方位元素、控制点物方坐标。

2. 量测控制点像坐标
   在像平面坐标系中量测控制点的影像坐标。

3. 确定未知数初始值
   给出 $X_s,Y_s,Z_s,\phi ,\omega ,\kappa$的初始近似值。

4. 计算旋转矩阵 $R$
   根据外方位角计算摄影光束姿态。

5. 计算像点坐标近似值
   将当前外方位元素代入共线方程，得到像点坐标近似值。

6. 组成误差方程和法方程
   共线方程为非线性函数，需要线性化，组成：

再建立法方程求改正数。

7. 解求外方位元素改正数
   求得：

并更新外方位元素。

8. 判断改正数是否小于限差

   • 若不满足限差，继续迭代；

   • 若满足限差，停止计算，输出外方位元素。

简记：

已知控制点 → 量测像点 → 给初值 → 建共线方程 → 线性化 → 最小二乘求改正数 → 迭代 → 得外方位元素。

人造立体视觉的基本条件是什么?

人造立体视觉是模拟人眼双眼观察的原理，用两张从不同摄站拍摄、具有重叠区域的像片，使左右眼分别观察对应影像，从而产生立体效应。

基本条件可概括为：

1. 必须有两张相互重叠的影像
   单幅影像只能确定空间点所在的方向，不能确定空间位置；必须由两幅重叠影像构成立体像对。

2. 两张像片应从不同摄站拍摄同一地物
   相当于人眼两眼之间有一定基线，左右像片之间要存在适当的左右视差。

3. 左眼看左像片，右眼看右像片
   这样才能形成与实地相似的正立体效应。若左右像片对调或旋转，可能形成反立体或零立体。

4. 同名像点应能在视觉上融合
   左右影像上的同名点应能被人眼融合为一个空间点，不能有过大的上下视差。

相对定向的基本原理和处理流程

1）基本原理

相对定向是通过计算相对定向元素，恢复两张像片之间的相对位置和相对姿态，使同名光线成对相交，从而建立与实地相似的立体模型。

其几何基础是共面条件：

两投影中心 $S_1\text{、}{S}_2$、左像点对应光线 $S_1{a}_1$、右像点对应光线 $S_2{a}_2$应位于同一核面内。

也就是：

PPT 中明确说明，相对定向的目的是恢复两张像片的相对位置和姿态，使同名光线对对相交，基础是共面条件。

2）处理流程

按 PPT 的计算过程，可整理为：

1. 读入原始数据
   包括左右像点坐标 $x_1,y_1,x_2,y_2$、主距 $f$，以及必要的已知方位角。

2. 确定相对定向元素初值
   一般给定基线分量 $B_x=x_1-x_2$，其他相对定向元素初值可取 0。

3. 建立共面条件误差方程
   利用已知值和近似值计算旋转矩阵，并计算左右光线方向分量。

4. 组成法方程并解算改正数
   求得相对定向元素的改正数，如：

5. 更新相对定向元素
   用改正数修正未知参数。

6. 判断改正数是否小于限差

   • 若不满足，继续迭代；

   • 若满足，输出相对定向结果。

两种常用的相对定向元素系统的特点及相对定向元素？

1）连续像对相对定向元素系统

特点：

• 以左像空间坐标系为基础；

• 左像片方位元素已知，或认为左像片水平；

• 主要解求右像片相对于左像片的相对方位；

• 适用于航带模型构建；

• 前一个像对的右片可以作为后一个像对的左片，因此称为“连续像对”。

相对定向元素：

其中：

• $B_y,B_z$：基线在 $Y\text{、}Z$方向上的分量；

• $\phi ,\omega ,\kappa$：右像片相对于左像片的姿态角。

PPT 中连续法相对定向元素列为 $B_y\text{，}{B}_z\text{，}\phi \text{，}\omega \text{，}\kappa$，并说明其以左像空间坐标系为基础，求右像片相对于左像片的相对方位元素。

2）单独像对相对定向元素系统

特点：

• 以左摄影中心为原点；

• 以摄影基线为像空间辅助坐标系的 $X$轴；

• 左、右像片姿态都作为待求值；

• 适用于单模型，也可用于独立模型法区域网平差。

相对定向元素：

PPT 中单独法相对定向元素列为 ${\phi }_1\text{，}{\kappa }_1\text{，}{\phi }_2\text{，}{\omega }_2\text{，}{\kappa }_2$，并说明其以左摄影中心为原点、摄影基线为辅助坐标系 $X$轴，左右像片姿态均为待求。

什么叫视差？相对定向完成的标志是什么？

1）视差的概念

视差是同一地物点在左右两张像片上成像位置的差异。
在人眼立体视觉中，左右视网膜上同一物点的坐标差称为视差，不同物点视差之差形成生理视差，是判断远近的根源。

摄影测量中常用两类视差：

类型	含义	作用
左右视差 / 横视差	同名点在左右像片 $x$方向上的差异	反映高程或深度信息
上下视差 / 纵视差	同名点在左右像片 $y$方向上的差异	相对定向中要消除

2）相对定向完成的标志

相对定向完成的标志是：

同名光线对对相交，上下视差被消除。

PPT 中用 $Q$表示定向点在模型上的上下视差：

当立体像对完成相对定向时：

若未完成相对定向，则：

因此，考试中可直接写：

相对定向完成的标志是所有定向点的上下视差为零，或残余上下视差小于限差。

什么叫核线？什么叫核面？有什么作用？

1）核面

核面是由两个投影中心 $S_1\text{、}{S}_2$和某一地面点 $A$所确定的平面。

也可以理解为：

过摄影基线 $S_1{S}_2$和某一物方点的平面。

核面内包含：

• 左投影中心；

• 右投影中心；

• 物点；

• 左、右同名摄影光线。

2）核线

核线是核面与像平面的交线。

同一个核面分别与左、右像片相交，得到一对同名核线：

同名像点必定落在对应的同名核线上。PPT 中明确指出：“同名像点必定在同名核线上”。

3）作用

核线几何的核心作用是：

1. 约束同名点位置
   一个点在左影像上确定后，它在右影像上的同名点不需要在整个二维区域搜索，只需沿对应核线搜索。

2. 提高影像匹配效率
   将二维搜索变为一维搜索，是自动匹配的重要基础。

3. 支持数字影像立体观测
   PPT 中说明，核线用于影像自动匹配，利用核线几何自动确定同名点，是数字影像立体观测的基础。

绝对定向的基本原理和处理流程

1）基本原理

相对定向完成后，虽然两张像片的相对方位已经确定，但得到的立体模型仍存在两个问题：

1. 比例尺是自由的；

2. 在地面坐标系中的方位和位置是未知的。

因此需要进行绝对定向。

绝对定向就是确定摄影测量坐标系与物空间坐标系之间的变换关系。其实质是把模型点的摄影测量坐标转换为地面坐标。

它本质上是一个空间相似变换问题，包括：

1. 三个平移参数：

2. 三个旋转角：

3. 一个比例因子：

合称为七个绝对定向元素。

2）处理流程

按 PPT 的绝对定向计算过程整理如下：

1. 读入原始数据
   包括控制点地面坐标 $\left(X_T,Y_T,Z_T\right)$和相应模型坐标 $\left(X,Y,Z\right)$。

2. 计算重心坐标并进行坐标重心化
   将模型坐标系和地面坐标系的原点都移到控制点几何重心，以减少有效位数、简化法方程、提高计算精度。

3. 确定绝对定向元素初值
   一般取：

}{\Omega^{0} = \Phi^{0} = K^{0} = 0 }{\lambda^{0} = 1 }$$ 4. **组成误差方程式** 根据空间相似变换公式线性化，建立误差方程。 5. **法化并解法方程** 求七个绝对定向元素的改正数。 6. **更新参数并判断限差** 若改正数未小于限差，继续迭代；若满足限差，停止计算。 7. **计算所有模型点的地面坐标** 用最终绝对定向元素把模型点坐标转换到物空间坐标系。 ## 空间前方交会的基本原理和处理流程 ### 1）基本原理 **空间前方交会**是在已知两张像片内、外方位元素的条件下，根据同一地面点在左右像片上的同名像点坐标，求该地面点的空间坐标。 已知量包括： $${x_{0},\ y_{0},\ f }{X_{S1},Y_{S1},Z_{S1},\varphi_{1},\omega_{1},\kappa_{1} }{X_{S2},Y_{S2},Z_{S2},\varphi_{2},\omega_{2},\kappa_{2} }$$ 观测值为： $$\left( x_{1},y_{1}),\ (x_{2},y_{2} \right)

未知数为：

也就是说，两张像片上同名像点分别确定两条摄影光线，两条光线在空间交会，其交点就是地面点坐标。

2）处理流程

常用处理方法有两类：点投影系数法和共线方程法。PPT 中列出的主要内容正是这两种方法。

方法一：点投影系数法

流程为：

1. 计算左右像点的像空间坐标；

2. 根据外方位角计算旋转矩阵；

3. 把像空间方向转换到物空间方向；

4. 计算摄影基线分量：

}{B_{v} = Y_{S2} - Y_{S1} }{B_{w} = Z_{S2} - Z_{S1} }$$ 5. **求左右光线的投影系数** $N_{1},N_{2}$； 6. **分别由左右光线计算地面点坐标**； 7. **取交会结果，得到待定点** $X,Y,Z$。 PPT 中说明，点投影系数法根据相似三角形关系建立基本关系式，并由左右摄影光线解算点投影系数。 #### 方法二：共线方程法 流程为： 1. 对左右像片分别建立共线方程； 2. 将待定点坐标 $X,Y,Z$作为未知数； 3. 对共线方程线性化； 4. 组成误差方程和法方程； 5. 用最小二乘法求解地面点坐标。 ## 光束法的原理和处理流程 ### 1）基本原理 **光束法**又称**一步定向法**，它不再把摄影测量过程分成“相对定向—前方交会—绝对定向”几个步骤，而是直接利用所有像点观测值，根据共线条件方程，同时解求： 1. 像片的外方位元素； 2. 待定地面点的空间坐标。 PPT 中把三种解法进行了比较： - 后方交会 + 前方交会； - 相对定向 + 前方交会 + 绝对定向； - 光束法，也就是一步定向。 其中光束法理论最严密、精度最高，待定点坐标通过平差解求，常用于光束法解析空中三角测量。 ### 2）未知数与观测方程 对于一个立体像对： - 若待求点个数为 $n$，控制点个数为 $K$； - 两张像片的外方位元素共有： $$6 \times 2$$ - 待定点坐标共有： $$3n$$ 所以未知数个数为： $$6 \times 2 + 3n$$ 每个像点有 $x,y$两个观测值，两张像片上共有 $n + K$个点，则误差方程个数为： $$2 \times 2 \times (n + K)$$ ### 3）处理流程 光束法处理流程可整理为： 1. **输入原始观测数据** 包括像点坐标、控制点地面坐标、内方位元素。 2. **给定未知数初始值** 包括两张像片外方位元素初值，以及待定点地面坐标初值。 3. **建立共线条件方程** 对每个像点建立 $x,y$两个共线方程。 4. **线性化共线方程** 得到像点坐标改正数与外方位元素改正数、地面点坐标改正数之间的线性关系。 5. **组成误差方程和法方程** 将全部像点观测方程统一组成整体平差模型。 6. **解算法方程** 同时求解： - 外方位元素改正数； - 待定点坐标改正数。 7. **更新未知数并迭代** 判断改正数是否小于限差，不满足则继续迭代。 8. **输出最终结果** 得到两张像片外方位元素和所有待定点三维坐标。 ## 什么叫空中三角测量？需要哪些信息？有哪些方法？ **空中三角测量**： 在立体摄影测量中，根据少量野外控制点，在室内进行控制点加密，求得加密点的平面位置和高程的方法，也称**摄影测量加密**。其目的是为缺少野外控制点的测图提供绝对定向控制点，使每个模型中有足够已知点用于求解影像外方位元素。 **所需信息：** 1. **摄影测量信息**： 影像上量测的控制点、定向点、连接点、待求点的像点坐标；或立体模型中量测的相应模型坐标。 2. **非摄影测量信息**： 将空三网纳入规定物方坐标系所需的基准信息，如大地测量控制点、导航数据提供的影像外方位元素、物方点之间的约束条件等。 **主要方法：** - 航带法； - 独立模型法； - 光束法。 ## 解释空三中的控制点，检查点，连接点，定向点 | **点名** | **含义** | **作用** | |------------|----------------------------------------|----------------------------------------------------| | **控制点** | 已知物方坐标的地面点 | 参加平差或定向，用于把摄影测量网纳入地面坐标系 | | **检查点** | 已知物方坐标但不参加平差的点 | 用于检核空三成果精度 | | **连接点** | 相邻影像、相邻模型或相邻航带上的同名点 | 用于影像、模型或航带之间的连接，保证区域网整体连通 | | **定向点** | 用于完成像对定向或模型定向的点 | 为相对定向、绝对定向或模型连接提供几何条件 | PPT 中强调，影像间关系和像对定向主要通过影像上的连接点实现，连接点可来自人工转刺点、仪器转刺点、地面标志点、明显地物点和影像匹配点等 ## 航带法空三的基本原理 **航带法空中三角测量**是把多个立体像对构成的单个模型依次连接成一个**航带模型**，然后把一条航带作为一个平差单元进行解析处理。 基本过程为： 1. 像点坐标系统误差预改正； 2. 立体像对相对定向； 3. 模型连接，构建自由航带网； 4. 航带网概略绝对定向； 5. 航带模型非线性改正； 6. 计算加密点坐标。 其特点是：计算较简单、未知数少、速度快；但模型连接过程中误差会向后传递并累积，使航带产生扭曲变形，因此需要进行非线性改正。 ## 如何进行航带的模型连接？ 模型连接的目的是把各个相对定向后的单模型统一到同一条自由航带坐标系中。 基本做法： 1. 对每个立体像对进行相对定向，建立单个模型； 2. 由于每个模型比例尺任意，模型间比例尺不统一，必须重新统一比例尺； 3. 利用相邻模型间的公共点、公共投影中心或同名点，计算模型间的比例、旋转和平移关系； 4. 将后一个模型转换到前一个模型或统一航带坐标系中； 5. 沿航线方向逐模型连接，构成自由航带网； 6. 若存在量测误差和残余系统误差，同名点不能严格重合，需要在后续进行航带模型非线性改正。 PPT 中指出，相对定向后各像对基线任意给定，导致模型比例尺不统一，因此必须进行模型连接；误差残差会导致航带模型扭曲，需要引入变形参数进行非线性改正。 ## 独立模型法空三的基本原理 **独立模型法空中三角测量**是以单模型或双模型作为平差计算单元，将各个单元模型作为刚体，通过公共点和控制点把它们连接成航带网或区域网。 基本思想： 1. 基于单独法相对定向建立单个立体模型； 2. 各单模型作为刚体，只允许平移、旋转和缩放； 3. 利用相邻模型公共点，使模型间公共点坐标尽可能相等； 4. 利用控制点，使计算坐标与实测坐标尽可能相等； 5. 按最小二乘原理求每个模型的七个空间相似变换参数； 6. 最后求出所有待定点的地面坐标。 其优点是误差限制在单个模型内，不像航带法那样明显累积，有利于提高加密精度。 ## 光束法空三的基本原理 **光束法空中三角测量**以单张像片形成的一束光线作为平差单元，以中心投影的**共线条件方程**为基础方程。 基本原理： 1. 每张像片作为一个光线束； 2. 像点坐标作为原始观测值； 3. 通过光束在空间中的旋转和平移，使同名光线在物方最佳交会； 4. 同时使整个区域最佳纳入控制点坐标系； 5. 联合解求各张像片的外方位元素和加密点的地面坐标。 其理论模型为共线条件方程，平差结果满足整体最小二乘意义下的最佳交会，因此理论最严密、精度最高。 ## 光束法空三的两种解算方法 ### 1）改化法方程 / 带状法方程循环分块解法 基本思路： 1. 建立光束法误差方程： $$V = At + Bx - l

其中 $t$为像片外方位元素改正数，$x$ 为地面点坐标改正数。

2. 先消去点坐标未知数，得到只含外方位元素未知数的改化法方程；

3. 根据法方程带状结构，采用循环分块法解算；

4. 求出各像片外方位元素；

5. 再计算加密点坐标。

特点：严密，适合区域网整体平差，但计算量较大。

2）两类未知数交替趋近法

基本思路：

1. 先进行区域网概算，得到外方位元素和加密点坐标近似值；

2. 固定加密点坐标，解算像片外方位元素改正数；

3. 固定新的外方位元素，解算加密点坐标改正数；

4. 两类未知数交替迭代；

5. 当改正数小于限差时停止。

特点：计算思路较直观，但严格性和整体性不如改化法方程统一解算。

三种空三方法的比较分析

方法	数学模型	平差单元	观测值	主要未知数	特点
航带法	非线性多项式改正	整条航带	自由航带中各点的摄影测量坐标	各航带多项式改正系数	未知数少、速度快，但不够严密，精度较低
独立模型法	空间相似变换	单元模型	模型点坐标	各模型空间相似变换参数，加密点坐标	较严密，精度高于航带法，计算量较大
光束法	共线条件方程	单张像片 / 光线束	像点坐标	各像片外方位元素、待定点坐标	理论最严密、精度最高，但未知数多、计算量大、速度较慢

从整体上看：

• 航带法：近似方法，适合低精度加密或为严密平差提供初值；

• 独立模型法：介于航带法和光束法之间，是相当严密的平差方法；

• 光束法：直接对原始像点观测值列方程，理论最严密，精度最高。

坐标重心化在哪些处理中用到？有何意义？

坐标重心化主要用于：

1. 单元模型绝对定向；

2. 航带模型绝对定向；

3. 航带法区域网平差中的航带重心化；

4. 独立模型法中单模型空间相似变换求解。
   本质上，凡是涉及模型坐标与地面坐标之间的空间相似变换，都常采用坐标重心化处理。

意义：

1. 减少坐标数值的有效位数，保证计算精度；

2. 简化法方程系数，使部分项变为零；

3. 有利于部分未知数分开求解，提高计算速度；

4. 消除平移量参数影响，统一坐标系原点；

5. 提高绝对定向和相似变换求解的稳定性。

自检校光束法平差的基本思想

自检校光束法平差是在普通光束法区域网平差中，引入若干附加参数来描述像点系统误差模型，并在平差过程中与像片外方位元素、地面点坐标一起解求。

其基本思想是：

1. 像点系统误差预改正后，仍可能有残余系统误差；

2. 残余系统误差会破坏共线条件方程的严格成立；

3. 因此在共线方程中加入像点改正项：

}{\Delta y = f_{2}(x,y) }$$ 4. 在区域网平差中同时解求： - 像片外方位元素； - 加密点地面坐标； - 系统误差附加参数； 5. 最终达到自动测定和消除像点系统误差的目的。 简记： **自检校光束法 = 光束法平差 + 附加参数补偿像点系统误差。** PPT 中明确指出，自检校法采用若干附加参数描述像点系统误差模型，在区域网平差的同时解求这些附加参数，从而自动测定和消除像点系统误差。 ## 光束法平差中可以引入哪些非摄影测量观测值？ 光束法平差中可引入的非摄影测量观测值主要包括四类： | **类型** | **具体内容** | |--------------------------------|--------------------------------------------------------------------------------------------| | **物方空间大地测量观测值** | 坐标或坐标差、水平距离、空间距离、距离差、方位角、天顶距、水平角、天文经纬度、重力等 | | **影像外方位元素观测值或条件** | 高差记录仪、断面记录仪、地平摄影仪、陀螺仪、GPS、INS、对中和方位、立体摄影机、摄站坐标差等 | | **影像内方位元素观测值** | 主距值、像主点坐标 | | **摄影测量点应满足的几何条件** | 平面条件、直线条件、几何图形条件 | 其目的，是利用更一般的原始非摄影测量观测值或条件，增强摄影测量网的空间定位能力。PPT 中指出，为进行摄影测量网的空间定位，至少需要 7 个独立的大地测量观测值或条件方程来解决空间网的平移、旋转与缩放。 ## GPS辅助空三的基本原理？核心内容是什么？ ### 基本原理 **GPS 辅助空中三角测量**是利用机载 GPS 接收机和地面基准站同步观测 GPS 卫星信号，通过载波相位差分定位和离线后处理，获取航摄仪曝光时刻的**摄站三维坐标**，再把这些摄站坐标作为**附加观测值**引入摄影测量区域网平差，整体解求物方点坐标和影像方位元素。 ### 核心内容 1. **航空摄影系统改造与偏心测定** 测定 GPS 天线相位中心与摄影中心之间的偏心关系。 2. **带 GPS 信号接收机进行航空摄影** 摄影时同步记录 GPS 信号和快门脉冲。 3. **解求 GPS 摄站坐标** 通过 GPS 差分定位获取曝光时刻摄站三维坐标。 4. **GPS 摄站坐标与摄影测量数据联合平差** 将摄站坐标作为带权附加观测值，与像点坐标、控制点一起参与区域网平差。 简记： **GPS 辅助空三的核心 = 用 GPS 测得摄站坐标，并把它作为附加观测值参加光束法区域网平差。** 其主要目的是大量减少甚至免除地面控制点，降低外业工作量，提高成图效率。 ## POS系统在航空摄影测量中的作用 **POS 系统**主要由 GPS 接收机和 IMU 惯性测量装置组成，也称 **GPS/IMU 集成系统**。 在航空摄影测量中的作用主要有： 1. **直接测定摄影瞬间像片位置与姿态** 即直接获得影像外方位元素： $$X_{s},\ Y_{s},\ Z_{s},\ \varphi,\ \omega,\ \kappa

2. 用于直接传感器定向
   利用 POS 测得的外方位元素，结合像点坐标，通过空间前方交会解算地面点坐标。

3. 用于 POS 辅助空中三角测量
   将 POS 提供的位置和姿态信息作为附加观测值，参与光束法区域网平差。

4. 减少地面控制点，提高自动化程度
   可用于无地面控制或少量地面控制条件下的航空遥感对地定位和影像获取。

航空摄影测量中粗差探测的概念和主要方法

1）粗差探测的概念

粗差是由人为因素等引起的异常大误差，如读数误差、记录误差等。它具有偶然性，但数值上比普通偶然误差大得多。

在解析摄影测量中，粗差主要包括两类：

1. 像点坐标粗差；

2. 控制点坐标粗差。

大粗差和中等粗差通常可通过预处理剔除；对预处理中难以发现的小粗差，需要通过统计检验方法检测。PPT 中指出，小粗差一般指约 $4\sigma \sim 20\sigma$范围内的粗差。

2）粗差探测主要方法

方法一：预处理法

用于剔除明显的大粗差和中等粗差。
例如通过检查像点量测、同名点匹配、控制点坐标异常等方式发现明显错误。

方法二：数据探测法

也称 Data-snooping。
基本思想是利用标准化残差构造检验统计量：

若 $w_i$超过给定显著性水平下的临界值，则认为该观测值可能含有粗差。PPT 中给出的示例是显著性水平 ${\alpha }_0=0.1\%$时，临界值约为 $K_{\alpha }=3.3$。

方法三：选权迭代法

也称稳健估计思想。
基本过程为：

1. 先按常规最小二乘法平差；

2. 根据残差大小计算权函数；

3. 对可能含粗差的观测值降低权；

4. 迭代至稳定，粗差观测值权值越来越小；

5. 最终根据残差和权值判断粗差。

PPT 中指出，粗差检测主要关心三件事：如何发现粗差、能检测出多大粗差，即内可靠性，以及未被检测出的粗差对平差结果的影响，即外可靠性。

影像重采样的基本原理和主要方法

影像重采样：当欲求点不位于数字影像矩阵采样点上时，需要根据邻近像元灰度值进行内插，求出该非采样点的灰度值。其本质是利用已知离散像元灰度恢复连续灰度函数的局部近似值。

主要方法：

1. 最邻近像元法
   直接取距离目标点最近的像元灰度值。优点是简单、速度快；缺点是灰度不连续，影像可能呈块状。

2. 双线性内插法
   利用目标点周围 $2\times 2$个像元按距离加权求灰度值，卷积核为三角函数。灰度较平滑，但会削弱边缘。

3. 双三次卷积法
   利用目标点周围 $4\times 4$个像元按三次样条函数加权求值。精度和平滑性较好，但计算量较大。

角点提取的基本思想和主要方法

基本思想：
角点是在水平和垂直两个方向上灰度变化都较大的点；边缘通常只在一个方向上变化明显；平坦区在各方向灰度变化都较小。

主要方法：

方法	基本思想	特点
Moravec 算子	计算窗口在几个方向上的灰度变化，取最小灰度方差作为兴趣值，兴趣值大的局部极值点为角点	最早广泛应用，但各向异性、对噪声敏感
Förstner 算子	利用 Roberts 梯度和灰度协方差矩阵，寻找误差椭圆小且接近圆的点	定位精度较高
Harris 算子	利用自相关矩阵判断灰度变化，若两个方向曲率都大，则为角点	对方向变化适应性较好，应用广泛

影像匹配的基本方法？最常用的像方方法？

影像匹配的实质是在两幅或多幅影像之间识别同名点。基本方法主要有两类：

1. 基于灰度的影像匹配
   以局部窗口内的灰度分布相似性作为匹配依据。

2. 基于特征的影像匹配
   以影像中提取的点、线、面等特征及其描述参数作为匹配依据。

最常用的像方匹配方法是基于灰度的影像相关法。常用匹配测度包括：

• 相关函数；

• 协方差函数；

• 相关系数；

• 差平方和；

• 差绝对和。

其中最常用的是相关系数法，因为它对灰度线性变化具有不变性。

为何相关系数最大的匹配成功率最高？

相关系数表示两个影像窗口灰度向量之间的相似程度。相关系数越大，说明两个灰度序列的夹角越小，灰度分布越相似；当相关系数达到最大时，对应窗口最可能是同名窗口。

从最小二乘匹配精度角度看，相关系数最大实质上等价于搜索信噪比最大的灰度序列。信噪比越大，噪声相对影响越小，匹配可靠性越高，因此相关系数最大的匹配成功率最高。

VLL匹配的基本原理

VLL 匹配通常指基于物方的影像匹配方法。其基本思想不是直接在像方二维窗口中搜索同名点，而是在物方给定一个候选点，根据左右影像的内外方位元素把该物方点投影到影像上，再比较对应影像窗口的相似性。公开资料中也将 VLL 法称为“基于物方的影像匹配”，其原理常结合 DSM 点位和高程搜索实现。

基本流程可概括为：

1. 在物方给定平面位置 $\left(X,Y\right)$和初始高程 $Z_0$；

2. 沿高程方向按一定步距搜索候选高程；

3. 对每个候选物方点，通过共线方程投影到左右影像；

4. 在左右影像上取得对应窗口并计算相似性；

5. 取相似性最大的位置作为匹配结果；

6. 得到该物方点的高程或三维坐标。

简记：

像方匹配是在影像上找同名点；VLL 匹配是在物方搜索点位，再投影到影像上判断相似性。

单点最小二乘的基本原理

单点最小二乘影像匹配是针对一个待匹配点，在局部窗口内利用像素灰度进行平差计算，按灰度差平方和最小原则求解匹配点位置。

基本原理：

即让目标窗口与匹配窗口之间的灰度残差平方和最小。若只考虑偶然误差：

实际影像间还存在辐射畸变和几何畸变，因此需引入灰度变换参数和几何变换参数，并按最小二乘原则共同解算。

常用模型为：

}{y_{2} = b_{0} + b_{1}x + b_{2}y }{g_{1}(x,y) = h_{0} + h_{1}g_{2}(x_{2},y_{2}) }$$ 其优点是精度高，可达到亚像素级；缺点是对初始值要求较高，初值不好时可能不收敛。 ## 何为特征匹配？与灰度匹配有和区别？ **特征匹配**是以影像上提取的点、线、面等特征作为共轭实体，以特征描述参数作为匹配实体，通过计算特征之间的相似性测度来实现同名特征配准的方法。 与灰度匹配的区别： | **项目** | **灰度匹配** | **特征匹配** | |----------|----------------------------------|----------------------------------------| | 匹配基础 | 局部窗口灰度分布 | 点、线、面等特征及描述参数 | | 匹配对象 | 像素窗口 | 特征实体 | | 适用情况 | 纹理丰富、灰度稳定区域 | 低反差区、人工建筑物、只需兴趣点线面时 | | 优点 | 可获得密集匹配结果 | 鲁棒性较好，数据量较少 | | 缺点 | 低反差区可靠性低，受几何变形影响 | 依赖特征提取质量，通常不直接形成密集点 | PPT 中指出，低反差区灰度匹配成功率不高，只需匹配某些点、线、面，或城市人工建筑物场景中，常采用特征匹配。 ## 跨接法影像匹配的基本原理 **跨接法影像匹配**是张祖勋院士提出的一种特征匹配方法，针对普通特征点匹配难以处理几何变形的问题，采用“先改正几何变形，再进行相似性判断”的思路。 基本流程： 1. 在左影像上，用已配准特征 $F_{b}$和待匹配特征 $F_{e}$构成目标窗口； 2. 在右影像上，已知 $F_{b}$的同名特征； 3. 在右影像搜索区中选取若干候选特征； 4. 比较待匹配特征与候选特征的特征参数，筛选相似候选； 5. 用已匹配特征和候选特征构成不同匹配窗口； 6. 对匹配窗口进行重采样，使其长度与左影像目标窗口一致； 7. 计算目标窗口与重采样窗口的相关系数； 8. 按最大相关系数准则确定同名特征。 简记： **跨接法 = 已匹配特征作桥梁 + 候选特征构窗口 + 重采样消除几何变形 + 相关系数判别。** ## SIFT匹配的基本原理 **SIFT** 即 **Scale Invariant Feature Transform**，尺度不变特征变换。它是一种基于尺度空间的局部特征描述方法，对影像缩放、旋转，甚至一定程度的仿射变换具有较强不变性。 基本步骤： 1. **尺度空间极值检测** 在不同尺度空间中寻找稳定关键点。 2. **关键点精确定位** 剔除低对比度点和不稳定边缘响应点。 3. **关键点主方向确定** 根据邻域梯度方向为关键点赋予主方向，使描述子具有旋转不变性。 4. **关键点描述** 统计关键点邻域内梯度方向信息，形成特征描述子。 5. **特征点匹配** 比较两幅影像中 SIFT 描述子的相似性，通常用距离最近准则或最近邻比值法筛选匹配点。 6. **误匹配剔除** 可结合几何约束或 RANSAC 等方法剔除错误匹配。PPT 中 SIFT 算法流程包括特征点检测、特征点描述、特征点匹配和匹配点校正。 ## DEM的主要形式及特点? **DEM** 是以数字形式表达地面高程起伏的模型，是 DTM 中最常用的一种形式。 主要形式： | **形式** | **特点** | |-----------------------|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | **规则格网 DEM** | 按固定间隔存储高程，结构简单，便于计算、存储和显示；但对地形突变、断裂线、特征线表达较弱 | | **不规则三角网 TIN** | 用不规则点构成互不重叠的三角形，能较好顾及地貌特征点和特征线，适合复杂地形；但数据结构较复杂，管理和计算较麻烦 | | **Grid-TIN 混合模型** | 一般地区用规则格网，地形特征明显处用 TIN，兼顾存储效率和地貌表达能力 | PPT 中强调，TIN 能较好顾及地貌特征点、特征线，并便于二维纹理映射；Grid-TIN 混合网则是一般地区用 Grid，地形特征处用 TIN。 ## DEM内插的基本思想和主要方法 **基本思想：** DEM 内插是根据已知参考点高程，计算非采样点或规则格网点高程的方法。由于地形在局部范围内通常具有连续光滑性，所以常利用待定点邻近的数据点建立局部函数，推算待定点高程。 主要方法： 1. **移动曲面拟合法** 对每个待求格网点，选取其邻近高程点，用局部曲面进行拟合，再求该点高程。 2. **多面函数内插法** 用多个局部基函数叠加表示地形表面，适合描述较复杂的连续曲面。 3. **有限元内插法** 将区域划分为若干单元，在单元内建立插值函数求高程。 4. **其他内插法** 如距离加权法、样条函数法、克里金法等，可根据地形复杂程度和数据分布选择。 ## 数字微分纠正的基本原理 **数字微分纠正**是根据影像内外方位元素、DEM 和构像方程，将原始非正射投影数字影像逐像素纠正为正射影像的过程。 其目的： 消除像片倾斜和地形起伏引起的像点位移，把中心投影影像转换为正射投影影像。 基本原理： 1. 对正射影像上的每个像元确定其地面平面坐标 $\left( X,Y \right)$； 2. 由 DEM 内插得到对应高程 $Z$； 3. 根据共线方程反算该地面点在原始影像上的像点坐标 $\left( x,y \right)$； 4. 对原始影像进行灰度内插； 5. 将该灰度赋给正射影像像元； 6. 逐像元完成后得到 DOM。 PPT 中指出，数字微分纠正的纠正单元是**点元素，即像素**，常用模型为共线条件方程，航空影像一般采用反解法较多。 ## 正射立体影像对的概念和制作方法 **概念：** 普通正射影像具有正确的平面位置和丰富的影像信息，但不包含第三维信息。为了进行立体观察和高程量测，可为正射影像制作一幅**立体匹配片**，正射影像与相应的立体匹配片共同构成**立体正射影像对**。 **制作方法：** 1. 先制作一幅普通正射影像； 2. 根据 DEM 和内外方位元素，按正射投影生成正射影像； 3. 再采用**斜平行投影法**，沿一定倾斜方向把格网点投影到 DEM 表面； 4. 将这些地面点再按中心投影方程投影到另一张影像上； 5. 通过灰度重采样生成**立体匹配片**； 6. 正射影像和立体匹配片组合后即可进行立体观察和高程量测。 PPT 中给出的核心关系为： $$\Delta P = \Delta Z\tan\alpha = k\Delta Z

说明人工视差与高程差之间存在比例关系。

真正影像的概念和制作方法

真正射影像，即 True Orthophoto，是在普通正射影像基础上进一步消除高大地物投影差和遮蔽影响的正射影像。

普通 DOM 虽然消除了地形起伏影响，但高楼、桥梁等高出地面的物体仍可能出现倾斜、遮蔽和重影。真正射影像需要利用 DEM + DSM，不仅纠正地形，还纠正地物高度影响。

制作方法：

1. 准备纠正影像及其定向参数；

2. 准备 DEM 和 DSM；

3. 根据 DSM 进行可视性检查和遮蔽检测；

4. 对非遮蔽区域，使用本影像数据纠正；

5. 对遮蔽区域，使用该处可见的从属影像数据补充；

6. 将非遮蔽区域和遮蔽补偿区域融合，生成真正射影像。

简记：

普通 DOM：主要依赖 DEM。
真正射影像：需要 DEM + DSM + 遮蔽检测 + 多影像补偿。

4D产品是指什么？

摄影测量中的传统 4D 产品通常指：

产品	含义
DEM	数字高程模型
DOM	数字正射影像图
DLG	数字线划图
DRG	数字栅格地图

PPT 的数字摄影测量技术流程图中也把摄影测量成果概括为 DEM、DOM、DLG 等数字成果，并进一步扩展到实景三维。

生成DOM、核线重采样、相对定向、生成DEM 的正确顺序

正确顺序为：

解释：

1. 相对定向：先恢复立体像对的相对位置和姿态；

2. 核线重采样：把左右影像重排列为核线影像，使同名点搜索主要沿同一行进行；

3. 生成 DEM：利用核线影像进行影像匹配，获取同名点并计算高程；

4. 生成 DOM：利用 DEM 和定向参数进行数字微分纠正，生成正射影像。

PPT 中提到核线确定与重排列用于后续立体匹配；数字微分纠正则需要 DEM 和定向参数作为基础。

从原始影像生产DOM的技术流程

从原始影像生产 DOM 的流程可概括为：

1. 影像获取与预处理
   获取航空或航天影像，进行影像数字化、辐射处理和必要的畸变改正。

2. 内定向
   建立扫描坐标系与像片坐标系的关系。

3. 相对定向 / 影像匹配准备
   建立立体像对几何关系，必要时进行核线重采样。

4. 空中三角测量
   解求影像外方位元素，建立区域网定向成果。

5. 生成 DEM
   通过影像匹配或已有高程数据建立数字高程模型。

6. 数字微分纠正
   利用内外方位元素、DEM 和共线方程，将原始影像逐像素纠正为正射影像。

7. 影像镶嵌与裁切
   对多幅正射影像进行拼接、接边、裁切。

8. 匀光匀色与质量检查
   进行几何精度检查和辐射质量检查，得到最终 DOM。

简化记忆：

PPT 中数字摄影测量技术流程总体表现为：影像获取、区域网空中三角测量，再生成 DEM、DOM、DLG 等成果；正射影像质量控制主要包括几何精度和辐射质量两方面。